NUMEROS MIXTOS

Las fracciones constan de dos números. El número superior llamado numerador. El número inferior llamado denominador.
Una fracción impropia es una fracción que tiene un numerador más grande o igual a su denominador. Una fracción propia es una fracción con el numerador más pequeño que el denominador.
Un número mixto consta de un entero seguido de una fracción propia.
Ejemplo: El número mixto 3 3/5, se puede cambiar a una fracción impropia convirtiendo la porción entera a una fracción con el mismo denominador que tiene la porción fraccionaria y luego sumando las dos fracciones. En este caso la porción entera (3) se convierte a 15/5. La suma de las dos fracciones es 15/5 + 3/5 = 18/5.
La conversión entera es:
3 3/5 = 15/5 + 3/5 = 18/5.

Números Fraccionarios y Mixtos.

(A) Realice la siguiente operación:

numerador 5 3 4 2
----- + ------ - ------ + ---- =
denominador 7 7 7 7

Se trata de sumar y restar fracciones de igual denominador.

La fracción resultante de esta operación tendrá el mismo denominador, siendo su numerador el resultado de sumar y restar los numeradores de las cuatro fracciones dadas.

Así, 5 + 3 – 4 + 2 es igual a 6. Este será el numerador.

El denominador será el mismo que en las fracciones anteriores, 7.

6
En consecuencia, el resultado de la operación será: -----
7

(B) Resuelva lo siguiente:

2 1 5 3
---- + ---- + ---- - ---- =
3 4 2 6

En este caso, las fracciones a sumar y restar tienen distinto denominador. Habrá que reducirlas, en primer lugar, a común denominador.

Para ello se debe buscar el mínimo múltiplo común de los denominadores, en este caso de 3, 4, 2 y 6.

Estos números poseen infinitos múltiplos comunes, pero conviene encontrar el menor, el más pequeño de los comunes.

En esta ocasión es 12.

Llegados a este punto, se trata de hallar fracciones equivalentes a cada una de las cuatro dadas en el enunciado del problema, pero que posean como denominador el 12.
Se obtiene una fracción equivalente a la primera si se multiplican o dividen numerador y denominador por el mismo número.

En consecuencia, la fracción equivalente a 2/3 que presente 12 en el denominador será; 8/12 porque al 3 lo hemos multiplicado por 4 para obtener 12.

Del mismo modo, y para que la fracción resultante sea equivalente a la primera, habrá que multiplicar el numerador por el mismo número; 2 x 4 = 8.

1 3
(1 x 3) La fracción equivalente a: ---- con denominador 12, será ------
4 12 (4 x 3 )

6 5 3 3
La equivalente a: ----- será; ----- y la equivalente a ----- será; -----
12 2 12 6

Reescribiendo lo obtenido nos encontramos con una operación equivalente a la original pero con el mismo denominador. Dicha operación se realizará según lo expuesto en el epígrafe anterior. Así:

8 3 30 6 35
---- + ---- + ---- - ---- = -----
12 12 12 12 12

( C ) Opere estas fracciones:

3 2 5
---- x ---- x ----
4 3 2

Se trata de una multiplicación de fracciones. Para resolverla se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.

En concreto, 3 x 2 x 5 = 30, mientras que 4 x 3 x 2 = 24. La fracción resultante de multiplicar esas tres será:

30 5
---- = ----
24 4

Hemos dividido numerador y denominador por ( 6 ), para reducir al máximo la fracción.

( D ) Resuelve la operación:

3 4
---- : ---- =
5 3

La división es la operación inversa a la multiplicación.

Para resolverla se multiplica la primera la primera fracción por la inversa de la segunda.

3 3 9
Es decir: ---- x ----- Por tanto, el resultado de la operación será: -----
5 4 20


( E ) Realice la operación:

1 3
6----- + ----- =
2 4

El primer término de la suma se denomina número mixto. Consiste en la suma de un número natural y una fracción, 6 + ½.

Para pasarlo a fraccionario se aplica la definición de suma, así:

1 1 6 1 (6 x 2) + 1 13
6 ---- = 6 + ----- = ---- + ----- = ------------------ = -----
2 2 1 2 2 12

O bien, se multiplica el número entero por el denominador y al resultado se le suma el numerador.

El denominador se mantiene:

1 6 x 2 + 1 13
6 --- = --------------- = ------
2 2 2

El resto de la suma se realizará según lo apuntado anteriormente:

13 3 ( 13 x 2 ) + 3 29
----- + ----- = --------------------; siendo el resultado, ----
2 4 4 4

NOTA: Si la fracción resultante equivale a un número entero, ésta será la respuesta más correcta:

15 18 188
( ------- = 5; ----- = 3; ------ = 47, etc. )
3 6 4

Si se puede reducir la fracción (dividir por un mismo número numerador y denominador) la respuesta más correcta será la máxima reducción posible:

17 1 = 17 : 17 15 5 8 1
------ = ----- ----- = ----; ----- = ---- , etc.
51 3 = 51 : 17 24 8 32 4